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供香和熏香在佛教中有不同的用途和含义，以下是两者的区别以及供养佛像的香灰和香根的处理方法：
供香与熏香的区别：
供香在佛教中，供香是一种供养方式，表达对佛的尊敬和虔诚，通常是将香燃烧后，敬奉在佛前，供香是与佛教信仰紧密相连的，具有特殊的意义和目的。
熏香则是用香料来熏染环境，使之充满香气，常用于日常生活中，如熏衣、熏室等，熏香更多是出于审美或清洁的目的。
供养佛像的香灰和香根的处理方法：
香灰的处理如果香炉里的香灰满了，可以清理出来，用干净的袋子包好，选择一个合适的地点掩埋或放入专门的香炉中，处理香灰时，应保持恭敬的心态，以示对佛的尊重，有些信仰者认为香灰有灵验，会将其放在特定的容器或寺庙中供奉，但具体处理方式可能因地区或信仰的不同而有所不同。
香根的处理烧香后留下的香根一般不需要特殊处理，可以留在香炉里作为下一次烧香时的铺垫，但如果香炉满了或者需要更换时，可以将香根清理出来，用干净的袋子包好处理掉，同样要保持恭敬的态度，以示对佛的尊重。
无论是供香还是处理供养佛像的香灰和香根，都应保持恭敬的态度和尊重的心，具体的处理方式可能因信仰、地区或习俗的不同而有所差异，建议根据自己的信仰和实际情况来处理。